Invenţii care au schimbat lumea – Analiza matematică (1666)

0
1023

Leibniz02Analiza matematică este obiectul uneia dintre cele mai faimoase dispute din toate timpurile asupra unei invenţii. Newton sau Leibniz a fost cel care a inventat analiza matematică? Newton şi-a început munca în această direcţie în 1666, în timp ce Leibniz s-a apucat de versiunea sa opt ani mai târziu şi şi-a publicat prima lucrare în care utiliza analiza matematică în 1684. Asemenea lui Oughtred înaintea lui, Newton a amânat. Nu şi-a publicat viziunea asupra analizei matematice decât în 1693 (parţial) sau în 1704 (complet). Aceste date sugerează că Leibniz a luat un start mai bun decât Newton, dar apele sunt tulburate de faptul că în 1676 Leibniz a vizitat Londra, unde a avut ocazia să vadă cel puţin unul dintre manuscrisele nepublicate ale lui Newton. Nu este sigur, dar există posibilitatea ca Leibniz să fi extras din aceste însemnări informaţii preţioase care i-au permis să îşi dezvolte opera.

Acesta a fost debutul nebulos al unei dezbateri academice de proporţij privind originea analizei matematice. Controversa era mocnită în jurul anului 1700, dar în 1711 a izbucnit în toată forţa.

Leibniz nota că a făcut o descoperire importantă în 11 noiembrie în acea zi, declara el, a utilizat calculul integral pentru prima oară pe a găsi aria mărginită de graficul funcţiei y = x. A utilizat o serie de notaţii aflate şi astăzi în uz, printre care S-ul alungit (de la cuvântul latin summa) pentru semnul integralei şi d (de la latinescul differe pentru a reprezenta diferenţialele). Leibniz a avut o viaţa grea  şi ultimii lui ani, din 1709 şi până în anul morţii, 1716, au fost înveninaţi de certurile cu John Keill, Isaac Newton şi alţii, pe care încerca să îi convingă că inventase analiza matematică independent de Newton. Adversarii şi detractorii lui l-au acuzat că inventase doar un sistem diferit de notare pentru ideile pe care le plagiase de la Newton.

Newton a fost un om difícil, certăreţ, care a alimentat şi manipulat controversa. El a pretins că îşi elaborase deja metoda derivatelor în omentul în care Leibniz a început să lucreze la analiza matematică, deşi nu exista nicio dovadă în acest sens, şi Newton nu publicase nimic care ar fi putut proba afirmaţia, dar, cu toate acestea, în mod curios, nimeni nu şi-a exprimat nici cea mai mică îndoială asupra veridicităţii spuselor lui. Lucrul cel mai apropiat de o dovadă că inventase ceva special a fost calculul unei tangente, care era însoţit de o observaţie: „Acesta este doar un caz particular al metodei generale prin care pot să calculez curbe şi să determin maxime, minime şi centre de greutate.” Nu a explicat această metodă generală decât cu 20 de ani mai târziu, când Leibniz îşi publicase deja viziunea asupra analizei matematice, iar Newton ar fi putut să-l copieze. Notele lui Newton aveau să fie găsite după moartea lui, dar nu au mai putut fi datate, drept care nu au lămurit chestiunea.

Calculul infinitezimal putea fi exprimat printr-una din cele două forme de notare. Una îi aparţinea lui Newton – derivatele. Cealaltă, lui Leibniz – diferenţialele. Prima utilizare a diferenţialelor apare în 1675 m caietele de însemnări ale lui Leibniz, si el a folosit această notaţie când i-a scris lui Newton în 1677.

Există câteva argumente în sprijinul lui Leibniz. Şi-a publicat metoda cu ani înaintea lui Newton. A vorbit întotdeauna despre analiza matematică -socotind-o invenţia lui personală şi nimeni nu l-a contrazis vreme îndelungată.       S-a comportat întotdeauna ca şi cum ar fi acţionat de bună credinţă – însemnările lui arată că elaborase analiza matematică într-un mod complet diferit de Newton. Era gata să lucreze în colaborare cu Newton.

S-au găsit însă şi argumente contra lui Leibniz. Văzuse câte ceva din ceea ce scrisese Newton pe această temă, în manuscris. Ar fi putut să obţină ideea de bază a analizei matematice ca rezultat al faptului că văzuse manuscrisele.

Este posibil, aşa cum am văzut si în cazul altor invenţii, ca savanţii să fi ajuns la analiza matematică în acelaşi timp, printr-o coincidenţă.

 Faptul că Leibniz a avut o metodă diferită sugerează cu putere că nu era doar un plagiator al lui Newton. Situaţia a fost complicată de faptul că, pe lângă publicaţiile formale, circulau scrisori, existau întâlniri – tot soiul de schimburi de informaţii. Prin aceste căi informale, atât Leibniz, cât şi Newton s-au lămurit că celălalt era avansat în elaborarea analizei matematice. Leibniz a şi pomenit aceasta, dar numai Leibniz a fost împins de situaţie spre publicare.

În 1849, când un cercetător a citit manuscrisele lui Leibniz, a descoperit extrase dintr-una din lucrările lui Newton, copiate de Leibniz de mână. Aceste însemnări fuseseră probabil făcute în mai 1675, când se ştie că un exemplar din manuscrisul lui Newton îi fusese trimis lui Tschirnhaus pentru a fi examinat. De vreme ce pe atunci Tschirnhaus colabora cu Leibniz, este într-adevăr foarte probabil ca manuscrisul să-i fi fost arătat acestuia. Alţi savanţi, Collins şi Oldenburg, par să fi avut acces la manuscrisul lui Newton în 1676 şi, odată ce Leibniz colabora şi cu aceştia, ar fi putut avea a doua ocazie să facă însemnări după manuscris. Leibniz a menţionat că altcineva, şi anume Collins, îi arătase o parte din hârtiile lui Newton, dar a sugerat că acestea nu i-au fost de vreun folos.

Newton a făcut mare caz în 1711 pe tema faptului că Leibniz îi văzusfti însemnările legate de analiza matematică, dar în acea vreme avea tot interesul să scoată acest lucru în evidenţă. În 1704 se publicase o recenzie anonimă a uneia dintre lucrările lui Newton în care se sugera că acesta plagiase ideea de calcul diferenţial de la Leibniz. Se mai sugera că nu era nicio îndoială că Leibniz inventase analiza matematică independer de Newton. Aceasta a fost scânteia care a aprins controversa, făcând integritatea celor doi mari savanţi să devină obiectul dezbaterii publtf Argumentele împotriva lui Leibniz au fost publicate de prietenii şi susţinătorii lui Newton în 1712 în Commercium Epistolicum. Newton afla în spatele acestui atac. Bietul Leibniz nu avea o clică de amici adepţi gata să facă pentru el acelaşi lucru. Johann Bernoulli a scris în 1713 o scrisoare care conţinea un atac personal la adresa lui Newton dar acuzaţiile pe care le aducea erau false şi, confruntat mai târziu cu ele, a negat neconvingător că le-ar fi scris.

Newton i-a scris în particular lui Bernoulli: „Nu am râvnit nici  la faimă în străinătate, dar sunt foarte dornic să îmi păstrez reputaţia de om onest, pe care autorul acelei epistole, ca şi cum ar fi avut autoritatea unui judecător, s-a străduit să mi-o răpească. Acum, la bătrâneţe, mă preocupă prea puţin studiile matematice, şi nu am încercat niciodată să îmi propag opiniile în lume, ci, mai curând, am avut grijă să nu mă implic din cauza lor.”

În faţa înspăimântătoarei controverse publice, Leibniz s-a retras în tăcere. Într-o scrisoare din 1716 remarca: „Pentru a răspunde punct cu unct tuturor lucrărilor publicate împotriva mea, ar trebui să intru în detalii mărunte cu care am avut de-a face acum 30-40 de ani, dintre care îmi amintesc prea puţine. Ar trebui să caut prin scrisorile vechi, multe pierdute. Mai mult decât atât, în majoritatea cazurilor nu am păstrat copii, iar dacă am făcut-o, trebuie să fie îngropate într-un maldăr de hârtii şi mi-ar trebui mult timp şi răbdare să dau de ele. M-am bucurat de prea puţină tihnă, fiind atât de prins în îndeletniciri de o cu totul altă natură.”

Poate că Leibniz n-a fost pe deplin nevinovat. Nu a recunoscut niciodată cu adevărat că a făcut însemnări după o operă nepublicată a lui Newton; acest lucru a ieşit la lumină de-abia în secolul al XlX-lea. În plus, Leibniz a modificat intenţionat documente importante, nu o singură dată.

Dacă moartea lui Leibniz a pus temporar capăt controversei, dezbaterea a continuat de-a lungul multor ani. Leibniz a modificat documente pe care le-a citat în publicaţii. De asemenea, a falsificat data unui manuscris, din 1675 în 1673, aşa încât să pară că a fost scris înaintea altor publicaţii.

Dacă lumea ştiinţei ar fi funcţionat în 1700 în stilul actual, data publicării ar fi fost hotărâtoare şi Leibniz ar fi fost privit drept unicul şi incontestabilul inventator al analizei matematice. Dar la acea vreme prezumţia generală că Newton trebuie să fi fost inventatorul analizei matematice a împiedicat orice dezbatere reală. Societatea Regală a înfiinţat o comisie pentru analizarea cazului, dar comisia nu 1-a invitat niciodată să-şi prezinte propriul punct de vedere. Aceasta a fost comisia care a publicat Commercium Epistolicum în 1713. Rezultatul a fost în favoarea lui Newton. Nu e de mirare – documentul a fost scris de Newton însuşi!

Newton nu a fost stâlpul de onestitate pe care şi l-ar fi dorit Societatea Regală. John Flamsteed l-a ajutat pe Newton la ale sale Principia, dar ulterior a ţinut pentru sine unele informaţii. Newton a confiscat atunci toată opera lui Flamsteed şi a încercat să o publice cu ajutorul inamicilor lui Flamsteed, Edmond Halley. Flamsteed a fost nevoit să recurgă la ordin judecătoresc pentru a împiedica publicarea propriei sale opere şi doar în acest fel a reuşit. Drept represalii, Newton a pus să se retragă recunoaşterea contribuţiei lui Flamsteed din următoarele ediţii ale lucrării sale Principia.

Acest episod trist şi destul de urât din istoria invenţiilor arată latura lor negativă. Adesea egoul inventatorului sau al celui care doreşte să fie recunoscut ca atare este predominant, iar adevărul contează mai puţin.

Invenții care au schimbat lumea, Rodney Castleden

Jurnal Spiritual

LĂSAȚI UN MESAJ

Please enter your comment!
Please enter your name here