Cele mai mari numere cunoscute din istoria universului

0
1409

Numărul Pi, șirul lui Fibonacci, constanta lui Avogadro, un googol și nu în ultimul rând infinul  sunt numere care au fascinat de-a lungul timpului atât oamenii de știință cât și amatorii pasionați de științe exacte. Dar numere infinit de mari sunt peste tot în jurul nostru,  de la numărul de celule din corpul uman, la numărul de conexiuni neuronale și până la dimensiunea universului.  Însă, de îndată ce acestea ajung  în planul fizic, mintea umană poate avea dificultăți în  a le  înțelege amploarea. Jon Borwein, specialist în matematică aplicată la Universitatea din Newcastle, Australia spunea că „nu putem înțelege numerele la această scală”.

nr1Ignorând milioanele de cifre din numărul lui Skewes, iată cele mai mari numere cunoscute în acest moment, conform publicației Live Science.

Formulată pentru prima dată în 1859 de Bernhard Riemann, Ipoteza Riemann, este una dintre cele mai celebre și importante probleme de matematică rămase nerezolvate

Ipteza Rieman este o conjectură, care a atras eforturile concentrate ale multor oameni de știință. În prezent, există un premiu de 1 milion de dolari, pus la bătaie de Institutul Matematic Clay,  pentru cel sau cea care va rezolva necunoscuta „aceasta este cea mai mare problemă deschisă a matematicii care garantează că numele celui care o va rezolva va fi cunoscut 10.000 de ani”, spune mai în glumă mai în serios matematicianul Jon Borwein.

Amatorii interesați de știința cifrelor exacte spun că ipoteza Riemann se referă la la distribuția zerourilor funcției zeta Riemann, care oferă răspunsuri legate de intervalele dintre numere prime. Numere prime, considerate piatra de temelie a matematicii, sunt numere care au doar doi divizori: cifra 1 și numărul în sine. Pentru a verifica ipoteza, oamenii de știință lucrează cu numere extraordinar de mari,  cum ar fi  10^30.

Încă de pe vremea lui Arhimede, oamenii de știință s-au intrebat câte particule sunt în univers. Matematicianul din Siracuza a estimat că 10^63 de boabe de nisip ar putea umple universul. Pentru a ajunge la această concluzie, Arhimede a folosit o serie de estimări și măsurători brute, cu ajutorul cărora a ajuns destul de aproape de adevărul estimat de oamenii de știință cu echipamente performante și care spune că numărul total de atomi din univers la aproximativ 10^80.

nr2Când Einstein a conceput Teoria relativității, a introdus și folosit un parametru nou, numit constanta cosmologică, care se referea la modelul unui univers staționar. Deși mai târziu omul de știință a reunoscut că a greșit și constanta a fost scoasă din uz, în prezent, specialiștii sunt de părere că aceasta, care are valoarea de 10^-122, ar putea oferi indicii despre materia întunecată care accelerează  expansiunea universului.

În 1982, matematicieni Jeff Paris și Laurie Kirby au emis o ghicitoare care spunea: imaginați-vă lupta lui Hercule cu Hydra, monstrul din Lerna care avea nouă capete. Dacă Hercule tăia unul din capete monstrului și acestuia îi creșteau în loc un anumit număr de capete, stabilite după  un anumit algoritm, monstrului mitic i-ar fi putut crește  mai mult de un googolplex de capete. Un googoplex are valoarea de 1 urmat de un googol de zerouri. Un googol este un termen englez artificial care se referă la un număr extrem de mare cu valoare de 10^100.

Numere prime Mersenne sunt o categorie rară de numere de forma 2  la puterea unui număr prim minus 1. În timp ce primele numere astfel obținute – 3, 7, 31 – au valori mici și pot fi calculate ușor, următoarele au nevoie de calcule mai complicate, valorile lor ajungând extrem  de repere la numere incredibil de mari. Din anul  1951, când au fost descrise pentru prima dată de un călugăr francez, Marin Mersenne și până în prezent sunt cunoscute doar 48 de astfel de numere.

Cel mai mare număr prin Mersenne cunoscut este 2^ 57885161 – 1, are peste 17 milioane de cifre și a fost descoperit în 2013  de o echipă condusă de matematicianul Curtis Cooper, cu ajutorul unei rețele dedicate intitulată Great Internet Mersenne Primes.

În urmă cu mai bine de 1.000 de ani, matematicianul  persan Al Karaji a pus pentru prima dată problema numerelor congruente.  Dar ce sunt numere congruente? La modul cel mai simplu, ele reprezintă aria unui triunghi dreptunghic cu laturile, cele două cetene și ipotenuza, numere raționale.  Cel mai cunoscut exemplu este problema triunghiului cu laturi de 3, 4, 5 și aria 6. Deci 6 este număr congruent.

A fost nevoie de încă  un mileniu, pentru a fi descoperite primele o sută de numere congruente. Însă, până în 2009, supercomputerele au calculat 3.148.379.694 de astfel de numere. Cu toate astea unele dintre ele sunt atât de mari încât dacă ar fi scrise cifră cu cifră, literalmente ar ajunge pâne la lună și înapoi.

nr3Ei bine, toate aceste exemple pălesc în fața numărului lui Graham, cel mai mare număr folosit vreodată în matematică. Dimensiunile lui nu se pot explica date fiind limitările universului nostru. În 1980 Guinness Book of World Records, a înscris acest număr ca fiind cel mai mare număr utilizat în matematică, la vremea respectivă. Potrivit Wikipedia, ultimile douăsprezece cifre ale numărului sunt 262464195387.

Numărul lui Graham, numit după Ronald Graham, reprezintă  limita superioară a soluției pentru una din problemele teoriei lui Ramsey.

În timp numărul lui Graham este inimaginabil de mare și totuși utilizat ca rezolvare a unei probleme concrete din matematică, în 1998, Harvey Friedman, matematician și logician la Ohio State University, a propus o ghicitoare care întreba cât timp unei secvențe de litere trebuie să i se atribuie anumiți parametri pentru a repeta extinderea caracterelor. Deși răspunsul nu este imposibil, este cu adevărat imens. Numărul Friedman derivat, TREE (3), se calculează  prin crearea unor turnuri din ce în ce mai mari de câte 2^2, prin utilizarea funcțiilor Ackerman. Pentru a explica, a patra funcțiile Ackerman implică calcularea puterii 2^ 65.536, de două ori.

Cu toate acestea, „nivelurile ridicate de cunoștiințe se estompează când nu suntem capabili să  sesizăm nivelul de cunoștințe a celor de lângă noi”, sublinia Friedman în lucrarea sa.

Emanuela Popa

[twitter style=”horizontal” float=”left”] [fbshare type=”button”] [google_plusone size=”standard” annotation=”none” language=”English (UK)”]        [fblike style=”standard” showfaces=”false” width=”450″ verb=”like” font=”arial”]

LĂSAȚI UN MESAJ